تئوری بازی ها


 آچمز شده‌ام، آس رو کرد، بلوف می زند و........این جملات برای شما چه‌قدر آشنا هستند؟

حتما
می دانید که پیروزی در هر بازی تنها تابع یاری شانس نیست بلکه اصول و
قوانین ویژه ی خود را دارد والبته هر بازیکن در طی بازی چه بداند وچه
نداند سعی می کند با به کارگیری آن اصول خود را به برد نزدیک کند .وصد
البته در این میان کسی پیروز میدان خواهد بود که بیش از دیگران از این
اصول بهره گیرد.
شاید باور نکنید که قواعد حاکم بر بازی بزرگ تر ها (!) هم کمابیش همان قواعد حاکم بر بازی های کودکان ومسابقات ورزشی است!!
رقابت
دو کشور برای دست یابی به انرژی هسته ای، سازوکار حاکم بر روابط بین
دوکشور در حل یک مناقشه ی بین المللی، رقابت دو شرکت تجاری در بازار بورس
کالا، و... همه وهمه از جمله بازی هایی هستند که بزرگ ترها (!!) تلاش می
کنند در آن به پیروزی برسند.
دانشی که به مطالعه ی دقیق بازی ها می پردازد تئوری بازی ها (Game Theory) نام دارد.
بازی
هایی  که تئوری بازی ها آن ها را مطالعه می کنند موجودات ریاضی خوش تعریفی
هستند .یک بازی شامل مجموعه ای از بازیکنان، مجموعه ای از حرکت ها یا راه
بردها (Strategies) و نتیجه ی مشخصی برای هر ترکیب از راه بردها می باشد.
نظریه
ی بازی در واقع شاخه ای از ریاضیات کاربردی است که در سیاست، علوم
اجتماعی، اقتصاد، زیست شناسی، علوم کامپیوترو حتا فلسفه کاربرد دارد.
نظریه
ی بازی تلاش می کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد
منافع) را مدل سازی کند.این موقعیت زمانی پدید می آید که موفقیت یک فرد
وابسته به راه بردهایی است که دیگران انتخاب می کنند.
هدف نهایی این دانش یافتن راه برد بهینه برای بازیکنان است.

کاربردها

تئوری بازی ها در مطالعه ی طیف گسترده ای از موضوعات کاربرد دارد.
این
نظریه در ابتدا برای درک مجموعه ی بزرگی از رفتارهای اقتصادی به عنوان
مثال نوسانات شاخص سهام در بورس اوراق بهادار وافت و خیز بهای کالاها در
بازار مصرف کنندگان ایجاد شد.
تحلیل پدیده های گوناگون اقتصادی وتجاری
نظیر پیروزی در یک مزایده، معامله، داد وستد، شرکت در یک مناقصه، و... از
دیگر مواردی است  که تئوری بازی ها در آن نقش ایفا می کند.
پژوهش ها در
این زمینه اغلب بر مجموعه ای از راه بردهای شناخته شده به عنوان تعادل در
بازی ها استوار است. این راه بردها اصولا از قواعد عقلانی استنتاج می
شوند. مشهورترین تعادل ها تعادل نش است.براساس نظریه ی تعادل نش ، اگر فرض
کنیم در هر بازی با استراتژی مختلط بازیکنان به طریق منطقی ومعقول راه
بردهای خود را انتخاب کنند و به دنبال حد اکثر سود در بازی هستند، دست کم
یک راه برد برای بدست  آوردن بهترین نتیجه برای هر بازیکن قابل انتخاب است
و چنان چه بازیکن راه کار دیگری به غیر از آن را انتخاب کند، نتیجه ی
بهتری بدست نخواهد آورد.
کاربرد تئوری بازی ها در شاخه های مختلف علوم مرتبط با اجتماع از جمله سیاست، جامعه شناسی، وحتا روان شناسی در حال گسترش است.
در
زیست شناسی هم برای درک پدیده های متعدد از جمله برای توضیح تکامل و ثبات
ونیز برای تحلیل رفتار تنازع بقا و نزاع برای تصاحب قلمروبازی های مختلف
به کارمی آیند.
امروزه این نظریه کاربرد فزاینده ای در منطق و دانش
کامپیوتر دارد. دانشمندان این رشته ها از برخی بازی ها برای مدل سازی
محاسبات و نیز به عنوان پایه ای نظری برای سیستم های چندعاملی استفاده می
کنند.
هم چنین این نظریه نقش مهمی در مدل سازی الگوریتم های بر خط ( online algorithms) دارد.
کاربردهای این نظریه تا آن جا پیش رفته است که در توصیف و تحلیل بسیاری از رفتارها در فلسفه و اخلاق ظاهر می شود.

کمی تاریخچه

درسال
1921 یک ریاضی دان فرانسوی به نام امیل برل (Emile Borel) برای نخستین بار
به مطالعه ی تعدادی از بازی های رایج در قمارخانه ها پرداخت و تعدادی
مقاله در مورد آن ها نوشت. او در این مقاله ها بر قابل پیش بینی بودن
نتایج این نوع بازی ها به طریق منطقی، تاکید کرده بود.
اگرچه برل
نخستین کسی بود که به طور جدی به موضوع بازی ها پرداخت، به دلیل آن که
تلاش پی گیری برای گسترش و توسعه ی ایده های خود انجام نداد، بسیاری از
مورخین ایجاد نظریه ی بازی را نه به او، بلکه به جان ون نویمن (John Von
Neumann) ریاضی دان مجارستانی نسبت داده اند.
آن چه نویمن را به  توسعه ی نظریه ی بازی ها ترغیب کرد، توجه ویژه ی او به یک بازی با ورق بود.
او دریافته بود که نتیجه ی این بازی صرفا با تئوری احتمالات تعیین نمی شود.
او
شیوه ی بلوف زدن در این بازی را فرمول بندی کرد. بلوف زدن در بازی به
معنای راه کار فریب دادن سایر بازیکنان و پنهان کردن اطلاعات از آن هاست.
در
سال 1928 او به همراه اسکار مورگنسترن(Oskar Mongenstern) که اقتصاددانی
اتریشی بود  کتاب تئوری بازی ها و رفتار اقتصادی را به رشته ی تحریر در
آوردند. اگر چه این کتاب صرفا برای اقتصاددانان نوشته شده بود، کاربردهای
آن در در روان شناسی،جامعه شناسی، سیاست، جنگ، بازی های تفریحی و بسیاری
زمینه های دیگر به زودی آشکار شد.
نویمن بر اساس راه بردهای موجود در
یک بازی ویژه شبیه شطرنج توانست کنش های میان دو کشور ایالات متحده و
اتحاد جماهیر شوروی را در خلال جنگ سرد، بادر نظر گرفتن آن ها به عنوان دو
بازیکن در یک بازی مجموع صفر مدل سازی کند.
از آن پس پیشرفت این دانش
با سرعت بیشتری در زمینه های مختلف پی گرفته شد و از جمله در دهه ی  1970
به طور چشم گیری در زیست شناسی برای توضیح پدیده های زیستی به کار گرفته
شد.
در سال 1994 جان نش(John Nash) به همراه دو نفر دیگر به خاطر
مطالعات بدیع خود در زمینه ی تئوری بازی ها برنده ی جایزه نوبل اقتصاد
شدند. در سال های بعد نیز برندگان جایزه ی نوبل اقتصاد عموما از میان
نظریه پردازان بازی انتخاب شدند.

انواع بازی

نظریه ی بازی علی الاصول می تواند روند ونتیجه ی هر نوع بازی از دوز گرفته تا بازی در بازار بورس سهام را توصیف و پیش بینی کند.
تعدادی
از ویژگی هایی که بازی های مختلف بر اساس آن ها طبقه بندی می شوند، در زیر
آمده است. اگر کمی دقت کنید از این پس می توانید خودتان  بازی های مختلف
ویا حتا پدیده ها وروی دادهای مختلفی را که در پیرامون خود با آن ها مواجه
می شوید به همین ترتیب  تقسیم بندی کنید.

1.متقارن -  نامتقارن(symmetric- asymmetric)
بازی
متقارن بازی ای است که نتیجه و سود حاصل از یک راه برد تنها به این وابسته
است که چه راه بردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود واز این که کدام بازیکن
این راه برد را در پیش گرفته است مستقل است. به  عبارت دیگراگر مشخصات
بازیکنان بدون تغییر در سود حاصل از به کارگیری راه برد ها بتواند تغییر
کند، این بازی متقارن است. بسیاری از بازی هایی که در یک جدول 2*2 قابل
نمایش هستند، اصولا متقارن اند.
بازی جوجه ها ومعمای زندانی (اگر کمی صبور باشید به زودی توضیح داده خواهد شد!) نمونه هایی از بازی متقارن هستند.
بازی
های نامتقارن اغلب بازی هایی هستند که مجموعه ی راه بردها ی یکسانی برای
بازیکنان در بازی وجود ندارد. البته ممکن است راه بردهای یکسانی برای
بازیکنان موجود باشد ولی آن بازی  نامتقارن باشد.

2.مجموع صفر -  مجموع غیر صفر(Zero sum-Nonzero sum)
 بازی‌های
مجموع صفر بازی‌هایی هستند که ارزش بازی در طی بازی ثابت می‌ماند و کاهش
یا افزایش پیدا نمی‌کند. در این بازی‌ها سود یک بازیکن با زیان بازیکن
دیگر همراه است. به عبارت ساده‌تر یک بازی مجموع صفر یک بازی برد- باخت
مانند دوز است وبه ازای هر برنده همواره یک بازنده وجود دارد.
اما در بازی‌های مجموع غیر صفر راهبردهایی موجود است که برای همه‌ی بازیکنان سودمند است.

3.تصادفی -  غیر تصادفی (Random- Nonrandom)
بازی‌های
تصادفی شامل عناصر تصادفی مانند ریختن تاس یا توزیع ورق هستند و بازی‌های
غیر تصادفی بازی‌هایی هستند که دارای راهبردهایی صرفا منطقی هستند .در این
مورد می‌توان شطرنج ودوز را مثال زد.

4.باآگاهی کامل – بدون آگاهی کامل (Perfect knowledge – Non perfect knowledge)
بازی‌های
با آگاهی کامل، بازی‌هایی هستند که تمام بازیکنان می‌توانند در هر لحظه
تمام ترکیب بازی را در مقابل خود مشاهده کنند، مانند شطرنج.
 از سوی دیگر در بازی‌های بدون آگاهی کامل ظاهر وترکیب کل بازی برای بازیکنان پوشیده است،مانند بازی‌هایی که باورق انجام می‌شود.

نمونه‌هایی از بازی‌ها

بازی ترسوها (Chicken game)
 دو
نوجوان در اتومبیل‌هایشان با سرعت به طرف یکدیگر می رانند،بازنده کسی است
که اول فرمان اتومبیلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود.
بنابراین: اگر یکی بترسد ومنحرف شود دیگری می‌برد،
           اگر هردو منحرف شوند هیچ‌کس نمی‌برد اما هردو باقی می‌مانند،
           اگر هیچ‌کدام منحرف نشوند هردو ماشین ‌هایشان (وحتا احتمالا زندگیشان را !!!)می بازند.
اگر شما یکی از این نوجوان‌ها باشید چه می‌کنید؟

معمای زندانی(Prisoner’s delimma)
دو
نفر متهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه در جریان یک درگیری دستگیر شده‌اند و
هردو جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند. در طی این بازجویی با هریک از
آن‌ها جداگانه به این صورت معامله می‌شود:
اگر دوستت را لو بدهی تو آزاد می‌شوی ولی او به پنج سال حبس محکوم خواهد شد.
اگر هردو یکدیگر را لو بدهید، هردو به سه سال حبس محکوم خواهید شد.
اگر هیچ‌کدام همدیگر را لو ندهید، هردو یک‌سال در یک مرکز بازپروری خدمت خواهید کرد.
اگر شما یکی از این زندانی‌ها بودید چه می‌کردید؟
کمی دقت کنید !!! چه قدر از اتفاقاتی که در عرصه‌ی سیاست، اقتصاد،و... اتفاق می‌افتد بااین دو بازی مشهور متناظر وقابل توضیح است!؟